Ciao Tamara,
purtroppo sì, essendo il tirocinio curriculare non esiste - purtroppo - nessun obbligo in capo all'azienda quanto alla corresponsione del rimborso spese. Quanto alle comunicazioni con l'azienda, a nostro parere non è necessario informarli della la tua posizione prima ancora di cominciare oppure una volta iniziato il tirocinio. Se ti riferisci all'impegno di lavoro, l'importante è che loro non vengano pregiudicati dalla tua seconda occupazione. La decisione dell'azienda sul rimborso spese non dovrebbe inoltre dipendere dalla tua posizione e dal fatto che tu già percepisca un qualche tipo di indennità o stipendio, che per di più ti spetta di diritto.
In risposta a #post29663

Ciao Tamara,
la compatibilità tra lavoro e tirocinio è sempre ammessa purché non vi sia un accavallamento di orari e il tirocinio non rientri in ambiti riservati ai disoccupati come per esempio nel caso di Garanzia giovani: qui a essere coinvolti sono fondi pubblici, dunque non è ammesso un contemporaneo impegno lavorativo mentre è in corso il tirocinio. Quanto alla cumulabilità tra disoccupazione e rimborso del tirocinio la norma generale è che sia possibile, seppur con qualche paletto, come spiegato qui: https://www.repubblicadeglistagisti.it/article/compatibilita-indennita-di-disoccupazione-e-rimborso-spese-circolare-174-inps.
Speriamo di averti dato una mano a capire meglio, ma in ogni caso per qualsiasi dubbio siamo qui.
Un caro saluto