La Regione Lombardia non prevede purtroppo compatibilità tra Naspi (che andresti quindi a perdere) e indennità di tirocinio. Si legge infatti nell'articolo che ti abbiamo postato: "Nella regione Lombardia le indennità di tirocinio sono stabilite dalla http://www.repubblicadeglistagisti.it/initiative/strumenti/normativa/la-legge-222006-della-regione-lombardia-su-mercato-del-lavoro-e-stage/" target="_blank" style="font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; font-size: medium; font-family: arial, helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(125, 161, 52); text-align: justify;">Dgr 825/2013 e allegati. Come in Liguria l'indennità minima è fissata a 400 euro, con alcune eccezioni. Se lo stage prevede meno di quattro ore giornaliere, se è prevista l'erogazione di buoni pasto, o se il tirocinio si svolge in una pubblica amministrazione, l'indennità minima viene ridotta a 300 euro. I percettori di Naspi, come tutti coloro che possono usufruire di indennità di sostegno al reddito, non potranno usufruire dell'indennità di tirocinio". 
In risposta a #24126

Qual è la tua regione di residenza? La compatibilità tra Naspi e indennità di tirocinio è una questione che abbiamo trattato in questo reportage, suddiviso per regioni: http://www.repubblicadeglistagisti.it/article/approfondimento-compatibilita-naspi-con-indennita-di-tirocinio
In risposta a #post24118

Ciao Clara,
la proroga è tecnicamente ammessa (il tirocinio può durare fino a 12 mesi), ma deve essere l'azienda a proportela sulla base di una serie di requisiti: che il soggetto ospitante resti il medesimo, che lo stage prosegua senza soluzione di continuità e che la convenzione di stage con annesso progetto formativo non cambi (cioè che settore di inserimento dello stagista, nominativo del tutor aziendale e percorso formativo restino immutati). La ratio della proroga è che i tre protagonisti dello stage (soggetto promotore, soggetto ospitante e stagista) concordino che per qualche motivo il tempo inizialmente previsto per lo stage non sia stato sufficiente al tirocinante per svolgere appieno il percorso formativo, e vi sia dunque bisogno di altro tempo.
Nel tuo caso però lo stage si è già concluso, quindi verrebbe a mancare la condizione della continuità. Potresti provare a parlare con l'ente promotore e capire se c'è la possibilità di iniziare un nuovo tirocinio riservato ai disoccupati.
Torna a scriverci e un caro saluto