Ciao Graziella,
no problem per l'interruzione, che può avvenire in qualunque momento durante lo stage, sia su iniziativa dello stagista che su quella dell'ente ospitante. E per comunicarla non c'è bisogno di preavviso né di motivazione.
Per la sospensione non esiste nessuna apposita previsione normativa, ma tutt'al più potresti accordarti con l'ente ospitante per trovare una soluzione che ti permetta di proseguire con la supplenza e poi riprendere lo stage una volta terminata la prima. In questo caso però anche la documentazione andrebbe rivista di conseguenza, per far sì che la copertura Inail coincida con tutto il periodo di tirocinio.
Non è neppure esclusa la possibilità che tu possa portare avanti le due cose al contempo, purché gli orari siano compatibili.
Nessuna norma di legge vieta a chi sia titolare di un rapporto di lavoro a tempo parziale di impegnare la parte libera della propria giornata in uno stage presso un’azienda diversa da quella dalla quale dipende, sempre che l’esperienza formativa abbia per oggetto mansioni differenti da quelle già svolte.
Allo stesso modo si può pensare di impegnare il proprio tempo in 2 stage diversi, entrambi part-time. Sono comunque fattispecie molto rare. Vi possono però essere dei particolari programmi di stage (spesso finanziati con fondi pubblici) che richiedono come requisito per l'accesso quello di essere privi di occupazione: significa che in quel caso potrebbe non essere possibile attivare lo stage a favore di una persona che abbia già un impiego (o un altro stage), seppur part-time.
Un caro saluto

ps Per ulteriori info, puoi dare un'occhiata qui: http://www.repubblicadeglistagisti.it/pages/faq/