Cara Giulia,
in base a quanto ci descrivi escludiamo la proroga, perché si tratta di due stage con progetti formativi e responsabili diversi. Perciò non ha importanza che il tuo precedente tirocinio in questa azienda sia durato sei mesi: non si applica qui la regola per cui te ne resterebbero solo altri sei (dodici mesi è il limite massimo di durata dello stage in un'azienda), valendo la seconda volta come un nuovo inizio. La risposta più esaustiva alla tua domanda è in questo articolo dedicato a una lettrice più o meno nella tua stessa situazione: http://www.repubblicadeglistagisti.it/article/e-possibile-fare-due-stage-nella-stessa-azienda.

Funziona così: la tua situazione equivarrebbe a quella che nell'articolo è definita come seconda fattispecie. Si tratta infatti di due tirocini ambedue extracurriculari, sia il primo che il secondo, per cui la normativa di riferimento è quella regionale. Ed è a questa normativa che bisogna fare riferimento per sapere se il doppio stage nella stessa azienda è vietato, cosa che talvolta avviene (per saperne di più sulla normativa regionale degli stage, puoi scaricare la nostra guida Best stage 2015, qui: http://www.repubblicadeglistagisti.it/article/best-stage-2015-ai-blocchi-di-partenza). Nel caso fosse consentito dalla tua regione di appartenenza, la Lombardia, non ci sarebbero impedimenti legali all'avvio del tuo secondo stage. Bisognerà solo ricominciare da capo con ente promotore (che può restare immutato oppure no), convenzione di stage e progetto formativo.

Tieni conto anche di questo aspetto segnalato nell'articolo: "Lo stagista potrà utilizzare per i primi 12 mesi dopo il conseguimento del titolo di studio l'ufficio tirocini della scuola o università dove ha studiato; passati questi 12 mesi, potrà rivolgersi al centro per l'impiego della sua zona. Essendosi la lettrice Giulia laureata nel luglio del 2012, fino al luglio del 2013 ha potuto fare riferimento all'università; da quel momento in poi, per l'attivazione di ulteriori tirocini deve rivolgersi al cpi, effettuando la cosiddetta "did" (una dichiarazione di immediata disponibilità al lavoro) e venendo dunque catalogata come disoccupata o inoccupata. In generale, sarà proprio il cpi a valutare se sussistano le condizioni per poter attivare un secondo stage nella stessa azienda dove il giovane in cerca di impiego ha già precedentemente svolto un'esperienza formativa, prendendo in considerazione sopratutto il progetto formativo proposto dall'azienda e la concreta possibilità di inserimento lavorativo al termine dello stage".

Speriamo di averti dato una mano.
Un caro saluto