Cara e_lyon,
non sono necessarie le tue dimissioni, purché gli orari siano compatibili: nessuna norma di legge impedisce a chi sia titolare di un rapporto di lavoro a tempo parziale di impegnare la parte libera della propria giornata in uno stage presso un’azienda diversa da quella dalla quale dipende, sempre che l’esperienza formativa abbia per oggetto mansioni differenti da quelle già svolte.  Allo stesso modo si può pensare di impegnare il proprio tempo in 2 stage diversi, entrambi part-time. Sono comunque fattispecie molto rare. Vi possono però essere dei particolari programmi di stage (spesso finanziati con fondi pubblici) che richiedono come requisito per l'accesso quello di essere privi di occupazione: significa che in quel caso potrebbe non essere possibile attivare lo stage a favore di una persona che abbia già un impiego (o un altro stage), seppur part-time.
Se ti servono ulteriori info puoi dare un'occhiata anche alla nostra guida Best stage 2015 scaricabile qui: http://www.repubblicadeglistagisti.it/article/best-stage-2015-ai-blocchi-di-partenza.
Un caro saluto